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用圆规和直尺做正17边形

图片 | admin发表于2019年03月10日 | 10个浏览

用圆规和直尺做正17边形_高斯

用圆规和直尺画正17边形,最早传说是大数学家高斯发明的,就是上面那个大神。关于高斯用圆规和直尺画正17边形,还有个小故事。

1797年,哥廷根大学的19岁青年高斯,正在例行做导师给他布置的三道数学题,前两道题顺利完成后,第三道题便是要求他只用贺规和一把没有刻度的直尺,画出一个正17边形。他绞尽脑汁,花了整整一个晚上,终于画了出来。当把作业交给导师的时候,导师都惊呆了,原来他无意中解决了一个2000多年的数学难题。

实际上,高斯是最早的十七边形画法创造人,1801年数学家高斯证明:如果费马数k为质数,那么就可以用直尺和圆规将圆周k等分。但是,高斯本人并没有用尺规做出正十七边形,因为完成证明之后正十七边形的做法对数学研究者是显而易见的。

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第一个真正的正十七边形尺规作图法,是在1825年由约翰尼斯·厄钦格(Johannes Erchinger)给出来的,方法可以参见上图,不得不膜拜数学大神们。

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